Browsing by Author "Yli-Niemi, Markus"

Now showing 1 - 4 of 4

Computationally Efficient Algorithms for Radar Signal Design in Spectrally Busy Environment
(2018-12-10) Yli-Niemi, Markus
Sähkötekniikan korkeakoulu | Master's thesis
In this thesis the problem of designing radar transmitter waveforms in a spectrally busy environment is considered. Spectrally busy environment is an environment where radar operates in a congested frequency spectrum with other radiators. Both single waveform design and multiple waveforms design problems are considered. The solution algorithms for the design problems are based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) algorithm alongside computationally efficient projection techniques. Solution algorithms are verified to run on quadratic (i.e., O(N2), where N is the problem dimension) or cubic (i.e., O(N3)) time complexities by time complexity graphs. Solution algorithms are also tested with example environment simulations. The quality of designed transmitter waveforms are assessed with signal-tointerference-plus-noise ratio (SINR) and ambiguity function figures. According to these figures designed waveforms have adequate SINR while ambiguity functions have small Doppler leakages and sharp autocorrelation functions.
Implied volatility measures
(2018) Yli-Niemi, Markus
School of Business | Bachelor's thesis
In this thesis the construction of implied volatility measures is considered. Two popular option pricing models, namely Black-Scholes model and Cox-Ross-Rubinstein binomial model, are derived, solved and their inversion is considered to obtain implied volatility estimates. In addition, current market volatility indexes used by practitioners are discussed and Chicago Board Options Exchange's (CBOE) VIX index is derived in detail. Implied volatility measures rely heavily on the underlying assumptions of the option pricing models. In this thesis we assume the underlying asset to follow the geometric Brownian motion. The geometric Brownian motion is derived and the implications of the motion are discussed. Also, other assumptions in the pricing models are discussed. Due to some unrealistic assumptions in the pricing models, implied volatility measures have limitations and problems. These problems are introduced and the ways to alleviate these problems are discussed.
Radar Signal Design in Spectrally Dense Environment
(2017-08-28) Yli-Niemi, Markus
Sähkötekniikan korkeakoulu | Bachelor's thesis
Top-Down Models for Credit Derivatives
(2020) Yli-Niemi, Markus
School of Business | Master's thesis
In this thesis we derive and implement models, called generalized defaultcounting process models, to price credit derivatives. Derived models usethe default point process of the derivative underlying to determine thedefault probabilities. This class of models is very flexible and can be usedin the pricing of single-name and multi-name credit derivatives. In caseof multi-name credit derivatives, the models can be implemented as atop-down or bottom-up models. This means that we can either chooseto model the complete underlying as a single entity or constituent firmsseparately. In this thesis, we focus on the top-down models. In addition to model derivation, we discuss and implement efficient modelcalibration schemes. The calibration is formulated either as a minimiza-tion problem or a root-solving exercise, where the model implied pricesmatch the market observed quotes of the calibration products. We pro-pose gradient based methods to address minimization problems, and usebisection to address the root-solving problems. At the end of this thesis we provide example pricings where we priceCDS index tranches and CDS index options. In CDS index tranche pric-ing, we compare how the model implied prices match the market observedquotes when the model is calibrated with the whole index. In CDS indexoption pricing, we focus on the model implied risk numbers, i.e., how theoption prices change based on the changes in credit risk (flat spread) andvolatility. In the example pricings we use single-factor models that can becalibrated with a straightforward root-solving exercise. The motivation to consider new class of models to price credit derivativesstems from the challenges of the existing models. The current marketstandard is to use copula-framework which has various deficiencies espe-cially in the case of multi-name products. These deficiencies include thearbitrary modelling choices, calibration challenges and unnecessary com-plexity. The generalized default counting process models considered inthis thesis aim to overcome these deficiencies. Tiivistelmä Tässä työssä kehitetään luottoriskijohdannaisten hinnoitteluun tarkoitettuja malleja, jotka perustuvat yleistettyihin laskuriprosesseihin. Johdetut mallit määrittävät luottovastuutapahtumien todennäköisyyden luottovastuutapahtumien pistelaskuriprosessin avulla. Työssä kehitetyt mallit ovat hyvin joustavia ja pystyvät hinnoittelemaan luottoriskijohdannaisia, jotka seuraavat joko yhden yhtiön tai usean yhtiön luottoriskiä. Työssä käydään läpi mallien implementointi tietokoneella mallien johtamisen lisäksi. Lisäksi työssä käsitellään mallien tehokasta kalibrointia. Kalibrointiongelma kirjoitetaan joko minimointiongelmana tai funktion nollakohdan ratkaisuongelmana siten, että mallin antamat hinnat vastaavat markkinoilla oleviin hintoihin. Työssä käytetään gradienttiin perustuvia menetelmiä minimointiongelmien ratkaisuun, ja puolitushakua funktion nollakohdan määrittämiseen. Työ sisältää esimerkki hinnoitteluja, joissa hinnoitellaan CDS indeksi-tuotteita ja CDS optioita. CDS indeksituotteiden hinnoittelussa mallin antamia arvoja verrataan markkinoilta saatuihin hintoihin tapauksessa, jossa malli on kalibroitu koko indeksillä. CDS optioiden hinnoittelussa keskitytään mallin antamiin riskilukuihin, eli kuinka option hintaan vaikuttavat luottoriskin ja volatiliteetin muutos. Esimerkki hinnoitteluissa käytetään yhden muuttujan mallia, jossa kalibrointi on funktion nollakohdan ratkaisuongelma. Tämän työn tavoitteena on käsitellä uusia luottoriskijohdannaisten hinnoitteluun soveltuvia malleja, jotka pystyvät ratkaisemaan nykyisten markkinastandardin mukaisten mallien ongelmia. Tällä hetkellä markkinastandardina on käyttää copula-funktioihin perustuvia malleja, joihin liittyy useita ongelmia etenkin johdannaisissa, joiden kohde-etuuteen kuuluu useita yhtiöitä. Tässä työssä käsiteltävät laskuriprosessimallit pyrkivät ratkaisemaan nämä ongelmat.