Browsing by Author "Wallén, Henrik; TkT"

Now showing 1 - 1 of 1

Pienen puolipallon sähköinen vaste
(2006) Kettunen, Henrik
Master's thesis
Työn tarkoituksena on selvittää homogeenisen, puolipallon muotoisen kappaleen sähköstaattinen vaste. Vasteen voimakkuutta voidaan kuvata laskemalla puolipallon polarisoituvuus. Polarisoituvuuden laskenta jaetaan kahteen erikoistapaukseen: aksiaaliseen ja transversaaliseen. Polarisoituvuutta ei pystytä selvittämään täysin analyyttisesti, vaan joudutaan muodostamaan ja ratkaisemaan suuri matriisiyhtälö. Polarisoituvuudet esitetään puolipallon suhteellisen permittiivisyyden funktiona. Positiivisilla permittiivisyyksillä saadaan tarkkoja tuloksia, jotka voidaan varmentaa laskemalla polarisoituvuus myös numeerisella valmisohjelmistolla. Polarisoituvuus lasketaan myös negatiivisilla permittiivisyyksillä, jolloin täytyy oletaan taajuus korkeaksi ja puolipallon mitat aallonpituuteen nähden pieniksi, jotta sähköstaattinen tarkastelu edelleen pätisi. Pienillä negatiivisilla permittiivisyyksillä puolipallon vaste on singulaarinen, eli havaitaan useita niin sanottuja staattisia resonansseja. Vastaavilla permittiivisyyden arvoilla tuloksia ei saada suppenemaan. Analyyttisesti voidaan osoittaa, että singulaarisuudet suhteellisen permitiivisyyden arvoilla −3 ≤ εr ≤ −1/3 aiheutuvat puolipallon terävistä nurkista. Ottamalla huomioon materiaalin kausaalisuus ja häviöt, singulaarisuudet katoavat, ja ratkaisu saadaan suppenemaan. Työ on luoteeltaan akateemista perustutkimusta, joka selvittää yhteyttä kappaleen geometrian, materiaalin ja sen sähköisten ominaisuuksien välillä.